4.2 Liść klonu

Ciekawy fraktal zaproponowany przez Paula Bourke’a. W konstrukcji przypomina paproć, ale z innymi proporcjami poszczególnych składowych (mniejszy główny liść, większe poboczne i ogonek). Poniższy obrazek ilustruje liść klonu i wszystkie cztery transformacje.

Składowe transformacje dla liścia klonu. Kolorem oznaczono obrazy kolejnych transformacji.

Wykres uzyskany algorytmem gry w chaos z prawdopodobieństwami $\pi = [0,25; 0,25; 0,25; 0,25]$.

$$f_1(x, y) = \begin{bmatrix} 0,14 & 0,01 & -0,08 \\ 0 & 0,51 & -1,31 \end{bmatrix} [x \ y \ 1]^T$$ $$f_2(x, y) = \begin{bmatrix} 0,43 & 0,52 & 1,49 \\ -0,45 & 0,5 & -0,75 \end{bmatrix} [x \ y \ 1]^T$$ $$f_3(x, y) = \begin{bmatrix} 0,45 & -0,49 & -1,62 \\ 0,47 & 0,47 & -0,74 \end{bmatrix} [x \ y \ 1]^T$$ $$f_4(x, y) = \begin{bmatrix} 0,49 & 0 & 0,02 \\ 0 & 0,51 & 1,62 \end{bmatrix} [x \ y \ 1]^T$$