Jak czytać tę książkę?
Fraktale to dziwaczne figury. Niby chaotyczne, ale opisane w zaskakująco uporządkowany sposób. Jednak aby dostrzec ten porządek, trzeba wiedzieć, na co patrzeć.
Nasza podróż po krainie fraktali składa się z trzech części. Każda część ma swojego przewodnika, znakomitego polskiego matematyka, którego wyniki są związane z fraktalami.
Pierwsza część skupiona jest głównie na konstrukcji trzech prostych fraktali. Uporządkujemy tutaj pewne kluczowe pojęcia niezbędne do zrozumienia dalszych rozdziałów. Przewodnikiem po niej jest genialny organizator – Wacław Sierpiński.
Druga część pozwoli nam zagłębić się w matematyczne podstawy fraktali. Będą definicje i twierdzenia, z którymi zazwyczaj spotykają się studenci matematyki na pierwszym roku studiów. Kto mógłby lepiej zaopiekować się tą częścią niż genialny matematyk Stefan Banach?
Trzeciej części patronuje Hugo Steinhaus, który bardzo interesował się zastosowaniami. Jest to więc wymarzony przewodnik po ciekawych zastosowaniach fraktali.
Każda część zaczyna się od przedstawienia opiekuna, ponieważ matematyka to nie tylko wzory, ale też ludzie, którzy ją tworzą. O tej wymienionej powyżej trójce krążą legendy. Dlatego w każdej części znajduje się krótki komiks nawiązujący do ciekawego wydarzenia z ich życia. Następnie przedstawiona jest nowa metoda konstrukcji fraktali. Powinno to pobudzić apetyt matematyczny, który zaspokoić może wyłącznie formalne matematyczne przedstawienie, dlaczego dana metoda działa. Ostatni fragment każdej części to przykłady programów w językach R, Python i Julia pozwalające na odtworzenie omawianych fraktali. Na końcu książki znajduje się kieszonkowy atlas fraktali, z którymi zainteresowani czytelnicy mogą samodzielnie eksperymentować.
Dlaczego fraktale? Ponad ćwierć wieku temu, kiedy byłem w drugiej klasie liceum, mój nauczyciel geometrii – profesor Wiesław Kostarczyk podrzucił mi książkę, która na nowo rozbudziła moje zainteresowanie matematyką. Były to Fraktale. Od geometrii do sztuki profesora Piotra Pierańskiego [Pier92]. Wtedy rozumiałem być może jedną piątą z tej książki, ale to wystarczyło, bym na lata zainteresował się tą tematyką. I co jakiś czas na nowo odkrywam związki z fraktalami w algorytmice, rachunku prawdopodobieństwa, topologii czy analizie funkcjonalnej. Kto wie, może, Drogi Czytelniku, ta książka rozbudzi też Twoje zainteresowanie tymi dziwacznymi obiektami.
Podziękowania
Ta książka nie powstałaby dzięki wielu osobom oraz instytucjom, które czasem pośrednio, a czasem bezpośrednio pomagało na rozmaitych etapach prac. Wszystkich wymienić nie sposób, ale muszę podziękować przynajmniej kilku osobom i instytucjom. Pierwsza wersja przykładowych kodów w językach Python i Julia powstała dzięki Krzysztofowi Trajkowskiemu, który wspiera mnie przy różnych inicjatywach od lat. Ilustracje w tej książce powstały dzięki Aleksandrowi Zawadzie, niesamowitemu projektantowi i grafikowi, który znalazł czas by uświetnić tę pozycje częścią komiksową z przygodami Bety i Bita. Ta książka jest jedną z trzech pozycji realizowanych przy wsparciu zadania ,,Komiksowa Matematyka’’ w projekcie MatFizChemPW — podnoszenie kompetencji matematyczno-przyrodniczych oraz ICT u młodzieży szkolonej. Projekt jest współfinansowany przez Unię Europejską ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego w ramach Programu Wiedza Edukacja Rozwój 2014-2020.