Gra w chaos
Okładka
Jak czytać tę książkę?
1
Witajcie, fraktale!
1.1
Wacław Sierpiński
1.2
Witajcie, fraktale!
1.2.1
Kurz Cantora
1.2.2
Trójkąt Sierpińskiego
1.3
Ale dlaczego to działa?
1.3.1
Wymiar topologiczny
1.3.2
Wymiar Minkowskiego, czyli fraktalny wymiar pudełkowy
1.3.3
Dywan Sierpińskiego
1.4
Przykłady w języku Python
1.4.1
Kurz Cantora
1.4.2
Trójkąt Sierpińskiego
1.4.3
Dywan Sierpińskiego
1.5
Przykłady w języku R
1.5.1
Kurz Cantora
1.5.2
Trójkąt Sierpińskiego
1.5.3
Dywan Sierpińskiego
1.6
Przykłady w języku Julia
1.6.1
Kurz Cantora
1.6.2
Trójkąt Sierpińskiego
1.6.3
Dywan Sierpińskiego
2
Fraktal, czyli punkt stały
2.1
Stefan Banach
2.2
Fraktal, czyli punkt stały
2.2.1
Smoki i paprocie
2.2.2
Pięciokąt Sierpińskiego (ang. Sierpiński pentagon)
2.2.3
Drzewo Pitagorasa
2.2.4
Smok Heighwaya
2.2.5
Paproć Bernseya
2.3
Ale dlaczego to działa?
2.3.1
Przestrzeń metryczna
2.3.2
Odległość Hausdorffa
2.3.3
Ciąg Cauchy’ego
2.3.4
Przestrzeń zupełna
2.3.5
Kontrakcja
2.3.6
Przekształcenie afiniczne
2.3.7
Twierdzenie Hutchinsona
2.3.8
Twierdzenie Banacha o punkcie stałym
2.4
Przykłady w języku Python
2.4.1
Trójkąt Sierpińskiego
2.4.2
Pięciokąt Sierpińskiego
2.4.3
Smok Heighwaya
2.4.4
Drzewo Pitagorasa
2.5
Przykłady w języku R
2.5.1
Trójkąt Sierpińskiego
2.5.2
Pięciokąt Sierpińskiego
2.5.3
Smok Heighwaya
2.5.4
Symetryczne drzewo binarne / drzewo Pitagorasa
2.6
Przykłady w języku Julia
2.6.1
Trójkąt Sierpińskiego
2.6.2
Pięciokąt Sierpińskiego
2.6.3
Smok Heighwaya
2.6.4
Drzewo Pitagorasa
3
Gra w chaos
3.1
Hugo Steinhaus
3.2
Gra w Chaos
3.2.1
Gra w chaos i trójkąty
3.2.2
Co tu się dzieje?
3.2.3
Gra w Chaos i fraktale
3.2.4
Przekształcenia afiniczne
3.2.5
Paprocie i chaos
3.2.6
Bardziej formalnie
3.3
Zastosowania
3.3.1
Gra w chaos i genetyka
3.3.2
Gra w chaos i muzyka
3.3.3
Wymiar fraktalny mózgu
3.4
Przykłady w języku Python
3.4.1
Trójkąt Sierpińskiego raz jeszcze
3.4.2
Paproć Barnsleya
3.4.3
Liść klonu
3.4.4
Spirala
3.5
Przykłady w języku R
3.5.1
Trójkąt Sierpińskiego raz jeszcze
3.5.2
Paproć Barnsleya
3.5.3
Liść klonu
3.5.4
Spirala
3.6
Przykłady w języku Julia
3.6.1
Trójkąt Sierpińskiego raz jeszcze
3.6.2
Paproć Barnsleya
3.6.3
Liść klonu
3.6.4
Spirala
4
Kieszonkowy atlas fraktali
4.1
Paproć Barnsleya
4.2
Liść klonu
4.3
Pięciokrotka McWortera (ang. McWorter’s pentigree)
4.4
Drzewa
4.5
Spirala
4.6
Wielokąty Sierpińskiego
4.7
Smoki
4.8
Sky is the limit
Bibliografia
Inne pozycje z serii Beta i Bit
Gra w chaos